[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(四)4数学(XS5)试题

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    7、2024名师原创模拟试卷
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    9、2023-2024学年名校名师高考模拟仿真卷四
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∴.CH=BH·tan∠CBH=8.2Xtan65.8°=8.2X2.23≈第六讲图形的相似(含位似)18.29,F点距地面(MN)高FQ+AP-HC=57sin65.8°+考点1行线分线段成比例43sin65.8°-18.29=100×0.91-18.29=72.71≈72.7cm.1.A19.(1)行进路线BC和CA所在直线的夹角为60°2.C【解析】四边形CFDE的面积为:DFXCD=3X4=12.(2)检查点B和C之间的距离为(3十3)km【解析】(1)如图,根据题意得,∠NAC=80°,∠SAB=25°,【解折1B0=20E,5C=20E,从面5-20EOE=是20E2考点2相似三角形的判定及性质的有关计算∠ABC=45°,AB=3√2,∠CAB=180°-∠NAC-∠SAB=180°-80°-25°=75°.4.C【解析】证明△ADC∽△DEB,根据题意得出BD=号BC,进在△ABC中,∠CAB+∠ABC千∠BCA=18O°,而即可求解.∠BCA=180°-75°-45°=60°.5.B【解析】根据相似三角形的性质即可求出.(2)过点A作AD⊥BC,垂足为D.∴∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠ABD=45°,6C【解折证明:△BEPABAC,得器-器解得EP=4,则.'AD=BD,DH-EF-2.在Rt△ABD中,'sin∠ABD=AD,AB40.8【解析】AC=√AB+BC-10,然后证明出△ADE1.AD=32x9=3(km).2∽△ABC,得到铝-能进而得到祀-把,然后证明出BD=AD=3(km),在Rt△ACD中,∴tan∠BCA=A9.CD△ABD∽△ACE.:.CD=3=3(km),:.BC-BD+CD=(3+/3)km.8.2【解析】△EAFU△DCP,得到票-是-是.由铝-号20.15.3m【解析】连接AB,作CD⊥AB于D,即可得到答案CD是边AB边上的中线,也是∠ACB的角分线,9.①③④【解析】根据正五边形的性质得出各角及各边之间的关系,然后由各角之间的关系及相似三角形的判定和性质,菱AB=2AD,∠ACD=2∠ACB=50,形的判定依次证明即可.在Rt△ACD中,AC=10m,∠ACD=50,sin∠ACD=APAC10.号【解析】作点F关于AC的对称点F',连接EF交AC于点sin50°=40AD=10sin50≈10X0.76=1.6,P',此时PE十PF取得最小值,过点F作AD的垂线段,交AC于点K,根据题意可知点F落在AD上,设正方形的边长为a,∴.AB=2AD≈2×7.66=15.32≈15.3(m)类型四其他类型求得AK的边长,证明△AEP'D△KF'p',可得AP=2,即可21.9.9【解析】过点C作CD⊥AB于点D,解答。在Rt△ADC中,AC=6,∠CAB=60,cosA=APAC1.(1)见解析(2)BD=号【解析11)证明:∠BAC=90,sin A=CDAD是斜边BC上的高,C.∠ADB=90°,∠B+∠C=90°,∠B+∠BAD=90°,∠BAD.1六AD=ACX cos A=-ZX6=3,=∠C,又'∠B=∠B,∴.△ABD∽△CBA,CD=ACXsin A-X6-33,2(2)根据(1)的结论,利用相似三角形的性质即可求解.在R△CDB中,∠CBA-37,CD-3F,ian∠CBD-器,12.(1)见解析(2)BD=3【解析】(1)证明::AC⊥AD,ED⊥AD,CD3535=43,DB=an∠CBDtan37≈o.元∴.∠A=∠D=90°,∠C+∠ABC=90°,CE⊥BE,∠ABC+∠EBD=90,∴.AB=AD+DB=3+4√3=3+4×1.73≈9.9(千米)∴.∠C=∠EBD,.△ABC∽△DEB;22.树EG的高度为9.1m【解析】∠BAE=∠MAF=∠BAD(2)根据(1)的结论,利用相似三角形的性质列出比例式,代入90°,FG=1.8m,数据即可求解,则∠EAF+∠BAF=∠BAF+∠BAH=9O°,考点3图形的位似∠EAF=∠BAH,12.C【解析】位似比为2.C(2×3,2×2),即C(6,4).:AB=30cm,BH=20cm,则am∠BAH=是-号,14.(4,6)【解析】相似比为2:1,第一象限内点B(2×2,3×2),即B(4,6).a∠EAF-票=am∠BAH=号,l2=13,.△ABC和AF-11m则号-EF=号m,△A'B'C的周长之比为1:3..EG=EF+FG=2+18≈9.1m.16.(3,1)【解析】直接利用位似图形的性质得出相似比进而得出3对应线段的长
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