贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学答案

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CD2在△ACE中,AE=an30=105.a1≠0g≠0,化简得2g-502-3=0,得g2=3或-号(舍去),所以(2)解法一:由题意,CD=20.由于E是CD的中点,且AE⊥CD,a1(1-q10)所以CE=10,S101-9且AD=AC=√AE2+CE=10√I79品--号核达由余弦定理得c0S∠CAD=AD+AC-CD2」4.A【解析】设正项等比数列{an}公比为q,由a4,3a3,a5成等2AD·AC差数列,得6a3=a4十a5,即6a3=a3q十a3q2,得g2十g-6=1700+1700-400_150,由q>0,解得q=2,若数列{am}中存在两项am,am,使得√22×1700=17a1为它们的等比中项,8从而sin∠CAD=√-cosCAD=7,即太阳高度角的则(√2a1)2=am·am,即2af=a1gm-1·a1g-1,得2m+n-2=止弦值为品2则m+-3,所以品+片=号日+)m十)-司解法二:由题意,CD=20.由于E是CD的中点,且AE⊥CD,(+”+细+≥号+2·)-当且仅当1所以CE=10,且AC=√AE+CE=10√I7,,即m=1,m=2时等号成立,故十4的最小值为3.故n于是sin∠CAE=A=且cos∠CAE=A-4选A.AC√75.A【解析】依题意,am=am-1十am-2(n≥3),a1=1,a2=2,从而sin∠CAD=sin(2∠CAE)=2sin∠CAEcos∠CAE=a3=a1十a2=3,所以am+2=an+1十an,am+1=am十am-1,当2X1X_4《×而立,即太阳高度角的正弦值为ǒn≥2时,anan+2-a+1=am(am+1十an)-a+1=anam+1十(3)由题意,tana1 CEa员-a+1=a2十am+1(an-am+1)=a层-aa+1am-l=-(am-1a2 CE2-AA'tan 2-AA:an+1-a),又因为a1a3一a号=-1,所以数列{anam+2-a+1》因为aa,都是锐角,则a1a:∈(0,受)所以号∈(o,)是首项为一1,公比为-1的等比数列,所以a2o20a2022一a201=(-1)×(-1)2020-1=1.故选A.从而0<1-1am号<1.根据AA,=之AA,6B【折】曲题意得所以十即可知号CE=2tan2a号-1=(信-小又-1=1所以公-1是首项为A2tan a21-am号1,公比为号的等比数列,因为函数y=tan在(0,受)单调递增,且受a:∈(0,受}所以-1=2品,整理得。.=1-2十7故S.=n所以271a10=10,所以5a6=10,则a6=2,所以a4十a8=2a6=4.故3十2+…+52n6选B.)2.C【解析】由题知可得a1=2m-3,当n≥2时,an=Sm-Sm-1=m·2m-3-(m·2-1-3)=由2,则M<++安+++1m·8,所以2-0名=2,又因为e:=5,-5,an非-4m-3-(2m-3)=2m,{an}为等比数列,所以a2=2m1a12m-3则a-2+
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