文海大联考·2025届高三起点考试理数试题
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n,·NE=03y=0,令x=1,可得则v=言R-言xx2'-325)放应进B.)二，集空■（本题共4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21圆为必考题，每个试题1日一器（晨开式的通项公式为：T=G(受）”（一=~1G(宁）”：中，考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)(一)必考题：共60分。令9二3=0可得r=3,17.(1)△ABC同时满足②③④，2…1分则限开式的常数项为：（一1DG(哈）'-一器由①cosC=-9c∈0，c=g,(AB…2分(A由②cosB=√2sin'B得，2cos'B+√2cosB-2=0,故答案为：一器14.-x2+2x-1(答案不唯-)(：f(1-x)=f(1+x)解得cosB=号或c0B-(会去)，又B∈0.函数的图象关于x=1对称，所以B=子，……0…4分又：函数在（一®，0）上单调递增，符合条件的一个函数解析式可以是：f(x)=一x2+2x一1（答案不唯一）.)由三角形内角和定理知①和②只有一个满足条件，同时③④都满足条件由③④知b>c,15a.=m1图为5，=1,5，=5所以B>C,故△ABC不满足①.12°，n≥2故△ABC满足②③④；……6分所以a1=S,=1,a:=S,-S1=4,(2)由余弦定理得=a2+c2-2 ac cosB,又因为S-3S1+2S.=0,所以St-S+1=2(S+1-S),20=公2+8-4iaX号8分即a+1=2a+1,即a2-4a-12=0.解得a=6或a=-2(舍)，…10分又因为始=兰-4，则Sx-cnB=号×6X2Ex号-6.1…………12分所以当n≥2时，数列(a,}是首项为4，公比为2的等比数列，18.(1):PA=PD,N为AD中点所以a.=4×2-1=2,AD⊥PN,……2分所以。=2n=1又：底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，连接BD,2,n≥2）:△ABD为等边三角形，又N为AD的中点，16.32,√3π（当木球体积最大时，沿上下底面直径所在面作出剖面图如∴.AD⊥BN,图所示，此时圆F与等腰梯形ABCD的上底以及两腰相切，则建立如图所示又PN∩NB=N,面直角坐标系，.AD⊥面PNB;…(2):面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,由题意得B1,0),C(6,5,则kc=5:5=3,5PN⊥面ABCD,…5分以N为坐标原点，NA,NB,NP所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角则直线BC所在直线方程为y=√3(x一1)，即√3x一y一√3=0坐标系N一yz设F(O,),体积最大时球的半径为R,则B(0wW3,0),C(-2W3,0),P(0,0W则R=EF=5√5一t,则点F到直线BC的距离等于半径R,则有，一1一1由丽-号元得M-音，29号==5√3-t,√W+(-1m=(←音2y9.i=05.0)8分解得1=33或11√3,0
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