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根据列联表中数据，得到2=60×(16×22-8×14）-40≈4.444.…（13分30×30×24×36·4.444>3.841,∴.根据a=0.05的独立性检验，可以认为民众对发展新质生产力的理解程度与是否高学历有关.…(15分)17.命题意图本题考查空间位置关系的推理与证明，二面角的计算.解析（I)由直四棱柱的性质可得A,A⊥面ABCD.所以AA⊥AD,AA⊥AC.……（2分)）又因为A,C=AD,A,A=A,A,所以Rt△AAC≌Rt△AAD,所以AC=AD.…(3分)所以∠ACD=∠ADC=45°，所以AD LAC.…(4分)又A1A⊥AD,AC∩AA=A,所以ADL面AAC1C.……(6分)（Ⅱ)由(I)可知，AC,AD,A4,两两垂直，以A为坐标原点，分别以AC,A⑦，AA的方向为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.DBA…(7分）则A(0,0,0),B(1,-3,0),A1(0,0,2),C(2,0,0),所以BC=(1,√3,0)，At=(2,0,-2),Ai=(1,-V3,0),AA=(0,0,2.…(9分)设n=(x,y,z)为面A1BC的法向量，n.BC=0,「x+3y=0,则有即’可取n=(5,-1,5).…(11分)n·A,C=0,l2x-2z=0,设m=(a,b,c)为面AAB的法向量，m…AB-0。a-b0取m3,10.（13分则有即m·AA=0,2c=0,3-1万所议sn.mm3+1+3x3所以二面角A-4B-C的正弦值为至…(15分）》-5