百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题
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由三线合一得:OB⊥AD……5分又'△ADE是等腰直角三角形..OE⊥AD·面ADE⊥面ABC,面ADE∩面ABC=AD∴.OE⊥底面ABCD…6分.'OBC面ABCD.∴.OE⊥OB故OA,OB,OE三线两两垂直…7分以O为坐标原点,分别以OA,OB,OE所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,A(2,0,0),B(0,2√3,0),C(-3,V3,0),D(-2,0,0),E(0,0,2)…8分.CD=EF且由第一问得知CD∥EF,所以四边形CDEF是行四边形,可得:F(-1,V3,2),…9分.BC=(-3,-√3,0),CF=(2,0,2)m.BC=0.-3x-V3y=0设面BCF的法向量为m=(x,y,z),则→m.CF=02x+2z=0令x=1,得:y=-V3,z=-1,解得:m=(1,-V3,-1)…12分面ABC的法向量为n=(0,0,1)m·n5cos
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