2024-2025学年阜阳三中高二年级第一学期第一次调研考试[ZH240941B]数学试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以实数a的取值范围为（1l-e（-2e）17分19.（17分）解（1）设椭圆C的半焦距为c，则a²=b²+c²，代入a²=13b²，得12a²=13c²，2√39所以，3分1313（2）由已知，切线l的方程为xx+yy=r²，又切线过右焦点F（c，0），有r²=cx①，4分又点P在圆上，所以x²+y²=r²②5分由①②得y²=cx-x²③6分由点P在椭圆C上，所以+=1，代入③，④得ac²x²-a²cx+a²b²=0，7分123两边同时除以a²，得e²x²-cx。+b²=0，即09分12（3）当b=1时，由（1），椭圆C：10分13设A（√13cosα,sinα），B（rcosβ，rsinβ），对于椭圆C，切线AB：√13cosax+sinαy=1，对于圆C，切线AB：cos11分13√13cosacosβsinβ所以512分13又OB⊥AB，故｜AB丨²=OA丨²-｜OB丨²=13cos²α+sin²α-r²=12cos²α-r²+1，13分由③，r²cos²a=13cos²β，由③，cos²β=1-sin²β=1-r²sin²α=r²cos²α-r²+1，所以r²cos²α=13r²cos²α-13r²+13，12cos²α=13-1315分所以，|AB²=14-（r²+1）≤14-2√13=（√3-1）²，16分所以当且仅当r²=√13时等号成立，|AB|取最大值√13-117分