山东省中昇2024-2025学年高三上学期10月检测数学答案
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:BD=AE,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE.2m2n27.(1)图中的①是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个如图中的②所示的正方形,请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积nmmmmmnmn①方法1:方法2:(2)利用等量关系解决下面的问题:的值:已知,求x²的值.【答案】(1)(m+1:②1【解析】【分析】此题主要考查了几何背景下的完全方公式,准确识图,熟练掌握完全方公式的结构特征是解决问题的关键.(1)方法1,根据“S阴影=图②中大正方形的面积-图①中长方形的面积”即可得出答案:根据图②中小正方形的边长为(m+n),S阴影=小长方形的面积即可得出答案;(2)①由(1)中所得的等量关系得(a+b)²-a-b=5,ab=-6,代入即可得+b)²=49,得a²+b²+2ab=49,据此可得a²+b²的值;第15页/共19页
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