炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题
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42y233y1中3N所以入=13一y23-y23一y1,…8分所以入一μ1-y11y1-3+1y2-13-2[(1-y1)+(1-y2)]+2(1-y1)(1-y2)+1=1.(y2-1)(3-y2)故入一以为定值.…10分【易错分析】本题的运算量和思维量大,对学生综合能力要求高,(1)先得到直线PQ的方程为:y=x十1,由y=x+1得到Q的坐标求解;y=3(2)设直线PQ的方程为y=k.x+1,由4十3=1结合韦达定理求y=kx+1得z,-x,,再由Sa=号OP·x,-x,=求解.(3)设直线2=1PQ的方程为x=m·(y-1),由43,得到(4十3m2)(y一x=m(y-1)81》+8y-1》-8=0,由1-1+:-1=4+3m,-1Dg81)=4十3m,再根据A庐=入P店,A店-BQ,得到A=1一yy2-1=y2-y1=ye-3+3-y=-13一y1求解.3-y23-y23一y2
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