河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一(八年级)数学(北师大)试题
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(1)求a;(2)若z是关于x的方程px²+2x+q=0(p,q∈R)的一个复数根,求pq的值.16.(本题满分15分)已知向量a,b满足=√5,b=(-1,1),(a-b)⊥(a+26)(1)若(aa+b)/(a+4ab),求实数的值;(2)求a+2司:(3)设a+2b与b的夹角为0,求θ的大小.17.(本题满分15分)sinA__b+c在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知一sinB-sinC b-a(1)求C;(2)若b=3,a=2,ZC的分线交AB于点D,求线段CD的长;(3)若c=2,求△ABC'内切圆半径的最大值.18.(本题满分17分)如图,在直三棱柱 ABC-AB,C,中,点 D在 BC 上,AD ⊥ DC·(1)证明:AD⊥面BB,C,C;(2) 若AB=AC=2√2,CC,=2,AB⊥ AC.①点E是线段AB上的动点,试问三棱锥E-ADC,的体积是否为定值,若是,证明并求出定值,若不是.说明理由;②求二面角C-AC-D的大小.19.(本题满分17分)如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数α使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”;(1)判断函数y=sinx是否具有“P(a)性质”,若具有“P(a)性质”,试写出所有α的值;若不具有
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