河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一(八年级)数学(北师大)答案

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Sis=2故选:ABD.10.ACD4个球按2:1:1分成3组放入3个盒子计算判断C;从4个盒4个球中选定一组标号相同的球和盒子,另外3个球3个盒子标号不能对应放,列式计算判断D.【详解】对于A:4个球全放4个盒中,没有空盒子的放法共A=24种,A正确:对于B:可以有空盒子,有4个球,每个球有4种放法,共4=256种,B错误;对于C:恰有1个空盒子,说明另外3个盒子都有球,而球共4个,必然有1个盒子中放了2个球,先将4个盒中选1个作为空盒,再将4个球中选出2个球绑在一起,再排列共CC2A3=144种,C正确;对于D:恰有一个小球放入自己编号的盒中,从4个盒4个球中选定一组标号相同得球和盒子,另外3个球3个盒标号不能对应,则共C×2=8种,故D正确,故选:ACD11.BD【分析】首先讨论a=0的情形,再分a的正负讨论函数f(x)的单调性和极值,由此可判断ABC的正误,;对于D,容易得到极大值点x的值,再代入f(x)=f(x),得到关于x的一元三次方程,此方程已经有一解x,故可以因式分解求出x2,由此可判断D选项【详解】函数f(x)的定义域为R,当a=0时,f(x)=6x²+1为二次函数,由抛物线性质可知存在极小值点x=0,极小值为f(0)=1,此时f(x)=6x²+1无零点;当a≠0时,可求得导函数f"(x)=-6ax²+12x=6x(2-ax),令f(x)=0,得x=0或D当a>0时,可求得当x∈(-∞,0)[2,+∞|时,f(x)<0;当x∈0.]时,f"(x)>0,所以f(x)在0,(a)故此时f(x)存在极小值点x=0,极小值为f(0)=1,当a<0时,可求得当x∈二a所以f(x)在[-∞,2]和(0,+∞)上单调递增,在[2.0]上单调递减,试卷第4页,共10页
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