[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(一)1数学试题
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因为点E为AD的中点,所以OE7分(2)因为OA=OB=0C=3,AOC=LAOB=60°,BOC=45°,即1OAHOBHOC=3,则BC=OC-OB=c-b,2即OE·BC10分66V29√212分a.b=a·c=3x3>222923√29即OE·BC15分222236624217.(15分)解:(1)由题知,圆心坐标为C(l,-1),半径为r=2,当斜率不存在时,直线/的方程为x=3:2分k+1-3k+2|=2当斜率存在时,设直线/的方程为kx-y-3k+2=0,则√1+k255分解得k12所以直线/的方程为5x-12y+9=0综上,直线/的方程为x=3或5x-12y+9=0;7分(2)设P(x,y),则PA|²+|PB|²=(x-3)²+(y-2)²+(x-5)²+y²=2(x²+y²-8x-2y+19)10分设M(4,1),则(x-4)²+(y-1)²表示圆C上的点P与点M的距离的方,可知C(2.1),又|CM=√(4-1)²+(1+1)²=√13>2,则点M在圆C外面12分所以|PM|mn=|CM|-2=√13-2,则(|PA|²+|PB丨²)min=2(√13-2)²+4=38-8√13则|PA+|PB的最小值为38-8√13.15分第2页共6页
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