桂柳文化·2026届高考桂柳鸿图模拟金卷(三)3数学试题

2026-02-18 20:18:49 13℃

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第18期新迎标新效材新高茗教师的得力助手学生的真师益友2025年10月28日总第1026期高一中学生学根中纯数学周刊连第一册必人教高尧点0点NA版中修中学生学报社网址：hupwwwsxb.com邮发代号：35-169社长、总编辑：李开振重点：本诱导公式诱导公式微学案期推荐：诱导公式可以实现角之间的转导换，是求任意角的三角函数值的重河南谭武军要工具.请查看本版《微专题：回归读教材探源寻变识本质》一文情境导入趣味感知判断k·论之间的差异，将已知和未知联系起来，并注圆的对称性和三角函数的对称性有什角函数值前加负号意整体思想的运用（2）若待化简式中出现微总结规律方法记心间么关系？如何利用圆的对称性来推导三角函数的诱导公式呢？一起去看看吧2微导学基础知识填一填行分类讨论，利用公式一（终边相同的角的三角函数值相等）转化为[0.2π1之间的角的三公式六公式三公式四公式五公式公式一公式二角函数问题.也可以运用下列关系直接化简：Tk-2π+α+α2sin（kπ-α)=（-1）sin α,sin（kπT+α）=（-1）0+L-α2本报主编角(ZY)sin α,cos(kTT±a)=（-1)cos α(keZ).4.利用诱导公式五和公式六化简求值的正弦三角函数后求值.2.化简三角函数式的常用方法：（1）利用关键是要能发现角之间的互余、互补关系，如+0与余弦彭诱导公式（2）切化弦，一般需将表达式中的切T正切4颖4函数转化为弦函数（3）注意“1"的代换，即1=解读：（1）先将三角函数式中的角统一写32TT责任编辑-0等互补，遇到此类问题，可考虑两个角3名师导学作k·±α（∈Z）.（2)“变”与“不变”：当k为的和或差，要善于利用角的变3.利用诱导公式化简的技巧导知基奇数时，“变”，函数名改变，正弦变余弦，余弦换来解决问题，尹变正弦；当k为偶数时，“不变”，函数名保持不于观察分析已知角与待求角，消除已知与结泰（首席编辑）变.这个规律可以总结为：奇变偶不变，符号看象限.（3）符号：记忆公式时，将α视为锐角，探源寻变识本质微专题：回归教材山东高英军见下期）3π-3cos（α-π）=1,则tan(π-α）=（sin2二、同源变式及推广C.V3D.-B.-V3例1（2025年山东梁山月考改编）已知3A.V33诱导公式的公式较多，且是三角函数求值，且-π<α<0,则tanα=的重要工具，那么在具体解题时该如何选用cOs（α-π）==解析：由题意，得-cosα+3cosα=1.解得1，所以呢？下面以一道教材题为母题对这类问题进解析：因为cos（α-π）=-cos α =2行变式探究√3母题（教材第195页题5.3“综合运用”所以 tan（π-α）=-tan α1因为-π<α<0，所以sinα=-V1-cosa=2cOsα=2sin a√3/3因此tana=sin a=√3.故选A(2)sinV1-cos²α=coS a22(1)sin(5π-α）;2评注：本题与例1一脉相承，解法也基TT-(-3E）K6-2故填√3.3TT(4）tan(3)cosα2相同，只是条件稍加变化、例22-6万1OT12变式2（2025年安微天长月考改编得sina2T26解析：由 sin（π+a）=-sinα=-13sinf（x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+4（a,b,a,5121125D为非零实数），若2025）=5.则（2026）=（二BD.不码1313C.8所以（1）sin（5π-α）=sinα213B.3A.5133TT5T5TT解析：由题意知，f（2025）=asin（202Tcosa=解析：cos(2）sin62α)+bcos(2025π+β)+4=-asin a-bcosβ123TT3π5.所以asina+bcos β=-1.所以f（2 0ECOS13(3）cos2-CO82asin(2026π+α)+bcos(2026π+故选D.sincosaβ)+4 =asin α+bcos β+4=-1+4=3.±V3sina故选B.40teLL评注：本题要先求得asina+COS三、变式拓展及应用护著作者权益，评注：根据给值式、被求式的特点，发现它（下转第2版）用的作品，其与们之间的内在联系，恰当选电子和录音录像择诱导公式解题法律顾问：河南仟问律师事务所质检邮箱·投稿网址：http://g.zgxsxx.com题讲座邮编：450000酬，已包含在本社址：郑州市祥盛街27号月。主办：中学生学报社版传媒集团报》社有限公司

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