贵州省金太阳2026届高三学科核心素养训练(2.27)数学试题

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    10、2024贵州金太阳高三联考21-02-4007c
由f(x+2)>f(x)得3b·2x+2-b·3x+2>3b·2*-b·3x化简得9.2>8·3.811分32*+3x(3)当a时,f(x)=22因为f(x)在(-∞o,0]上单调递增,所以f(x)的最大值为f(0)=1从而依题意可得1≥|mx-3x²|对任意x∈[0,1]恒成立(i)当x=0时,不等式显然成立1(ii)当x∈(0,1]时,化简1≥mx-3x²|得3x-≤m≤3xxX113x-≤m≤3x+-恒成立等价于m大于等于y=3x--的的最大值且.小于等于y=3x+-的最小值xxXx1函数y=3x--在区间(0,1]单调递增,有最大值2x11取到等号),有最小值2√3√3x所以2≤m≤2√3··15分18. (本题满分17分)【详解】(1)因为sinB=bsinA,所以b=ab,所以a=16分sin Acos B sin Bcos Asin B(2)因为sin Acos B + sin Bcos Asin Csin(A- B)sin B所以=1sin(A+B)sin(A+B)所以 sin(A-B)-sin(A+ B)= sin B化简得:-2cosAsinB=sinB1因为 A,B∈(O, π)所以cos A=22nπ所以A=32πb+因为1=b²+c²-2bccos所以(b+c)²=1+bc,所以(b+c)²≤1+(322√3√3所以b+c≤当且仅当b=c-时,取等号33
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