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17.(15分)已知抛物线C:y2=2x(p>0)上的点A与焦点F的距离为4，点A到x轴的距离为Vp,(1)求抛物线C的方程；(2)已知点P(m,O),2为抛物线C上一点，连接P2,线段P2的中点M也在抛物线C上，O为坐标原点，OpO0=-8,求点M的坐标.18.（17分)如图，在棱长为3的正方体ABCD-ABGD中，点E在BD上，且BE=号BD;点F在cB上，且cF=C8D(1)求证：EF∥面ADCB;C(2)求直线EF与面ABD所成角的大小；_二=》D(3)设P为面D,EF内任意一点，点P到面ABCD,ADDA,ABBA的距离分别为d,d2,d3,求d2+d22+d,的最小值.19.(17分)设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=f'(x)(x>0)·(1)令g1(x)=g(x),gn+()=g(8n(x),n∈N·(i)求gn(x)的表达式：(ii)当>1时，8n(x)≥x2-x恒成立，求n的最大值；x2nx+2x2-12)求2台8 sinsin(k+l疗（令sin°=t,结果用上表示).数学试题第4页共4页