2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学A答案

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b依据正态分布定义,E(X)=a,D(X)=b².故而由期望可加性,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=O,A选项正确由随机变量数学期望和方差的相关性质,E(Y·E(2X))=E(2aY)=2a·a=2a²,7²(b-a)49(b-a)D(7Y)=bb由正态分布的相关性质,有P(X>a-b)=P(X0.8,而P(Y=b)=C()²(1-)°=()<()²<0.8,所以P(X>a-b)>P(Y=b),D选项正确11.已知函数f(x)=Asin(ox+)(A>0,>0,|丨<=)的部分图像如图所示,将方程f(x)=12的所有正实数根从小到大排列得到x,x,,则TA.A=2,∞=4B.存在正整数n使得f(n²)=-1C.f(√2)>f(2e)D.x=2n-2--1)【答案】CD2π【解析】由图可知,A=2,=4,所以=TT,故A选项错误2第11题解图由于对任意正整数n,n²除以4的余数总是0或1,所以f(n²)=0或2,故B选项错误LL√2π因为sin(π+)=0,|丨<所以=0,f(x)=2sinx,f(√2)=2sin,f(2e)=2sineπ2√2π又因为sineT=sin(e-2)π)f(e),故C选项正确2+2kπ或令f(x)=1,则=4k或-+4k.2663311按大小排序后,可知x2-=4n-代人知满足D项等式,故D选项正确x2n=4n三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。评卷过程中,不给中间分。12.已知圆x²+y²-2x+ay=0被y轴分成长度比为2:1的两段圆弧,则la=【答案】2√3【解析】由于圆x²+y²-2x+ay=0的圆心在直线x=1上,故y轴右侧的圆弧为较长的一部分,其圆心角为360°×=240°,其对应弦长等于半径的√3倍3所以圆的半径为1:=2,得到|a|=2√3213.若实数A使得命题:“3c∈R,使得Va,beR,均有入a²+b²-2ab+2b+c≠0”是假命题,则入的取值范围是数学参考答案与评分标准第4页(共14页)
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